3. Анализ модели состав — свойства и поиск зоны оптимума

Анализ моделей (7.3) — (7.9) и значений коэффициентов bi, bii, bij проводили с помощью алгебраических категорий и связанных с ними геометрических фигур. Безразмерные кодированные значения факторов xi в данной задаче связаны с натуральными (размерными) переменными соотношением:

Модели 7.10, 7.11

Модели (7.3) — (7.9) содержат линейные, квадратичные эффекты и взаимодействия и описывают поверхность второго порядка.

По числовым значениям коэффициентов bi, bii, bij оценивали изменение искомых свойств стекол (уи) в зависимости от их химического состава, а по знакам при коэффициентах определяли направление изменения содержания окислов — переменных для оптимизации свойств стекол. Поскольку в полученных моделях полный анализ всех сочетаний знаков затруднителен вследствие того, что надо рассматривать З6—З13 комбинаций (при b>1; b=0; b<1), то был использован способ графического анализа полиномиальных моделей, состоящий в построении графа связи рассматриваемых переменных xi. Анализ графа позволил при многофакторном моделировании перейти к изучению моделей, описывающих связь параметра оптимизации и двух факторов. Для полученных сечений многомерных моделей (7.3) — (7.9) строили диаграммы линий равного выхода уи на факторной плоскости. Для построения изолиний выбирали ряд сечений факторного пространства при х1 = 0; хi = ± 0,5; хj = ± 1 (i = 1, 2), рассчитывали уравнение каждого сечения типа у = b0 + bixi + biix2 и решали его для определенных изолиний свойств. Точки изолиний во всех сечениях соединяли плавной кривой. Для точности построения изолиний рассматривали ряд дополнительных сечений внутри (х1 < ± 1) и вне зоны эксперимента (xi > ± 1).

Химическая стойкость стекла.

Стекла, синтезированные в изученной области системы, обладают высокой гидролитической устойчивостью. Изменение химического состава стекол в выбранных пределах (табл. 35) приводит к сравнительно небольшому изменению их химической устойчивости, поэтому графический анализ уравнений (7.3) и (7.4) не проводили.

Для модели (7.4) характерна сравнительно небольшая величина эффектов отдельных окислов, а также отсутствие линейных эффектов по основным компонентам — SiO2, А12O3, СаО, MgO. Изменение водоустойчивости стекол зависит от их состава: увеличение содержания К2О снижает (по отношению к основному уровню) водоустойчивость стекол, что можно компенсировать совместным увеличением в их составе К2O с А12O3 или К2O с СаО. Влияние кремнезема и глинозема на устойчивость стекол к воде противоположно и взаимосвязано, что согласуется с данными других авторов [50, 52, 115, 127].

Величина потерь массы стекол при определении устойчивости к кислоте составила 0,02—0,12%, при этом изменение химического состава стекол оказывает более значительное влияние на их устойчивость к кислоте, чем к воде. Кислотоустойчивость повышается с убывающей скоростью при увеличении содержания кремнезема, а также при изменении содержания MgO, особенно при варьировании его в широком интервале. Действие MgO усиливается, если увеличение его в составе стекла сопровождается снижением содержания К2О. При увеличении содержания А12O3 эффект взаимодействия SiO2*Al2O3 подтверждает противоположное и взаимосвязанное влияние данных окислов на устойчивость стекол к кислоте. Кислотоустойчивость также снижается с увеличением содержания К2O и СаО. Поэтому для обеспечения требуемой вязкости и главным образом «длины» стекла, увеличение содержания СаО в стекле следует сопровождать уменьшением в его составе А12O3. Таким образом, разрушающее действие кислоты повышается при уменьшении в составе стекла кислотных окислов и увеличении содержания окислов, проявляющих основные свойства.

Кристаллизационные и вязкостные свойства.

С целью определения области оптимальных составов стекол проведено совместное компромиссное решение уравнений (7.7) — (7.9), характеризующих кристаллизационные и вязкостные свойства. Для решения их содержание MgO(x4) и К2О(x5) в стекле принято постоянным. При этом учитывали устойчивость стекла к кристаллизации в области температуры вспенивания пеностекла. Определенная «длина» стекла в температурном интервале вспенивания необходима для получения равномерной структуры по всему объему блока пеностекла вследствие некоторого градиента температур в печи.

Исходя из необходимости применения некристаллизующихся стекол или стекол с повышенной температурой начала кристаллизации (Tн.к), снижения lgη и соответственно температуры вспенивания пеностекла, а также уменьшения Δlgη в области 800—900 °С для равномерного структурообразования путем анализа уравнений (7.7) — (7.9), найдено:

Формулы

Для исследования зависимости кристаллизационных и вязкостных свойств стекол от содержания SiO2(x1), А12Oз(x2) и СаО(хз) уравнения (7.7') — (7.9') были решены графически в зависимости:

  1. от переменных x1 (SiO2) и х3(СаО) при Аl2O32) = + 1; 0; —1;
  2. от переменных x1 (SiO2) и х2(А12O3) при СаО(х3) = + 1; 0; —1.

Полученные графические решения по кристаллизационным и вязкостным свойствам были совмещены (см. рис. 7.7, а — в и 7.8, а — в).

Анализ свойств стекол в зависимости от содержания SiO2 и А12Oз при СаО от +1 до —1 позволяет сделать следующие выводы.

Температура начала кристаллизации стекол представлена гиперболической поверхностью. Снижение Tн.к происходит в направлении изменения содержания SiO2, повышение — в направлении изменения Аl2Oз. При уменьшении содержания СаО область некристаллизующихся стекол и с повышенной Тн.к в зоне эксперимента расширяется (рис. 7.7, а — в).

Вязкость стекол в данных сечениях (при 900 °С) представлена параболической поверхностью. Величина ее резко снижается при уменьшении содержания А12O3, особенно в интервале x2(Аl2Oз) от 0 до —1, и незначительно изменяется в зависимости от содержания SiO2. Зависимость lgη от содержания СаО сложная. При уменьшении содержания х3(СаО) от +1 до 0 вязкость стекол в зоне эксперимента снижается до минимальной величины, далее при х3 от 0 до —1 снова повышается.

Градиент вязкости (Δlgη в области 800—900 °С) в данных сечениях представлен гиперболами незначительной кривизны, величина Δlgη резко возрастает в направлении повышения содержания А12O3 (рис. 7.7, а — е).

СТРАНИЦЫ: